在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=n√［A1*A2*……*A(n+1)］,求证｛Bn｝是等比数列,并求其公比. (注:是开根号n次方,不是n乘以根号;A(n+1)是这个数列的第(n+1)项)
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假如A1已知则Bn:B(n-1)=A1*A2*...An : A1*A2...A(n-1)开n次方=An开n次方=A1*q^(n-1)开n次方，A1,q为已知,所以Bn为等比数列.Bn=A1*q^(n-1)开n次方
在正项等比数列｛An｝中,公比为q,Bn=n√［A1*A2*……*A(n+1)］,求证｛Bn｝是等比数列,并求其公比. (注:是开根号n次方,不是n乘以根号;A(n+1)是这个数列的第(n+1)项)
假如A1已知则Bn:B(n-1)=A1*A2*...An : A1*A2...A(n-1)开n次方=An开n次方=A1*q^(n-1)开n次方，A1,q为已知,所以Bn为等比数列.Bn=A1*q^(n-1)开n次方