已知a、b为正数，⑴求证：若√a ＋1＞√b,则对于任何大于1的正数x恒有ax＋ x∕(x－1)>b成立；⑵你认为⑴的结论的逆命题是否成立，若你认为⑴的结论的逆命题成立，请给出证明过程；若你认为⑴的结论的逆命题不成立，请举一反例加以说明。谢谢帮忙！
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我试一下已知a、b为正数，⑴求证：若√a ＋1＞√b,则对于任何大于1的正数x恒有ax＋ x∕(x－1)b成立；证明：∵√a ＋1＞√b ∴√a ＞√b-1 ∴a＞b+1-2√b即a-b＞1-2√b∵[(ax＋ x)∕(x－1)]-b＝[(ax＋ x)-b(x－1)]/(x－1)＝[x(a-b)+x+b]/(x－1)＞[(a-b)+1+b]/(x－1) ∵x＞1＞[1-2√b+1+b]/(x－1)＝[(1-√b)平方+1]/(x－1)＞0 ∵x＞1∴(ax＋ x)∕(x－1)b恒成立⑵你认为⑴的结论的逆命题是否成立，若你认为⑴的结论的逆命题成立，请给出证明过程；解：依题意，结论成立，则(ax＋ x)∕(x－1)b 其中a,b＞0,x＞1∵(ax＋ x)∕(x－1)b∴(ax＋ x)∕(x－1)－b＞0∴(ax＋ x)－b(x－1)0∴x(a+1-b)+b0①如果a+1-b＞0，∵x＞1，所以上式恒成立，即a+1＞b∴√(a+1)＞√b比较√(a+1)和√a+1，就会发现√(a+1)＜√a+1 (a=0取等号)∴√b＜√(a+1)＜√a+1 ∴√a ＋1＞√b成立②如果a+1-b＝0，∵x(a+1-b)+b＝b0 恒成立∴√(a+1)＝√b∵√(a+1)＜√a+1∴√b＜√a+1∴√a ＋1＞√b成立③如果a+1-b＜0∴a+1＜b a,b＞0∴√(a+1)＜√b∵√(a+1)＜√a+1上述√b，√a+1无法比较。