已知3∏/2 〈 x <3∏,且cot(3∏/2 + x)=3/4，求cos( x - 3∏/4)的值。麻烦写出过程，谢谢！

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解：设α=x+3π/2，β=x-3π/4则β=α-9π/4∵3π/2

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cot(3/2π+x)=-tanx=3/4所以 tanx=-3/4所以sinx=3/5 cosx=-4/5或sinx=-3/5 cosx=4/5cos(x-3/4π)=sin(x-1/4π)=√2/2(sinx-cosx)带入 得到|(7/10 )* √2|

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已知3∏/2 〈 x <3∏,且cot(3∏/2 + x)=3/4，求cos( x - 3∏/4)的值。解：tan(x)=-cot(3∏/2 + x)=-3/4当3∏/2 〈 x <2∏,cos(x)=4/5,sin(x)=-3/5cos( x - 3∏/4)=cos(x)cos(3∏/4)+sin(x)sin(3∏/4)=(4/5)(-1/√2)+(-3/5)(1/√2)=-7/(5√2)当5∏/2 〈 x <3∏,cos(x)=-4/5,sin(x)=3/5cos( x - 3∏/4)=cos(x)cos(3∏/4)+sin(x)sin(3∏/4)=(-4/5)(-1/√2)+(3/5)(1/√2)=7/(5√2)