1.已知在关于X的三次式X的立方+KX+6中有因式X-3,则常数K的值是多少.2.什么是(欧拉公式)3.设有理数x是根号2的一个近似数,取y=1+1/(x+1).问(1)证明根号2介于x和y之间(2)比较x和y对于根号2的近似程度以说明y比x更精细
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一。现行初中教材已删除立方差公式（其实上一版就删除了），也就是a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),怎么来的？把右面乘开就行了。x^3-3^3=(x-3)(x^2+3x+3^2),即x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9),则x^3+kx+6=x^3-27+kx+33,显然当k=-11时，x^3+kx+6有因式x-3。另解，待定系数法。因x^3+kx+6有因式x-3，故设x^3+kx+6=(x-3)(x^2+ax-2)(x*x^2=x^3,(-3)*(-2)=6)展开，得x^3+kx+6=x^3+(a-3)x^2-(2+3a)x+6,上式为恒等式，故对应项系数相等，即a-3=0,k=-(2+3a),解得a=3,k=-11。二。欧拉公式？我没有查到，告诉你欧拉定理的特殊情形费尔马小定理：p为质数，a与p互质，a^p-a必为p的倍数。三。（1）当x1/(1+根号2)=(根号2)-1(分母有理化)，y=1+1/(x+1)根号2x;当x根号2时，同理可证y0时，y随x的增加而增加，由（1），当x根号2x，则y-根号20x-根号2,1/(x+1)+x+1根号2时,根号2-y