已知抛物线y=(m-1)x^2+(m-2)x-1(m属于R）。如果抛物线与X轴相交于A、B两点，与y轴相交与C点，且三角形ABC的面积等于2，试确定m的值。书上写的是：由1/2*|X1-X2|*|Yc|=2，得1/2*|m/m-1|*|-1|=2,解得m=4/3或4/5。为什么X1-X2=m/m-1,还有Yc为什么解出来会等于-1？我认为Yc如果等于-1也就是说对称轴在Y轴上，那这样根本就做不出来了。谢谢！
热心网友
先解释|X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2] =√{[(m-2)/(m-1)]^2 +4/(m-1)}=√[m/(m-1)]^2 = |m/(m-1)|再解释Yc的值，从题目中看 |Yc| = OC 因为C点为(0，-1)，所以OC=1 ，即|Yc| = OC =1