已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.判断命题:若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0的真假并证明

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反证法:假设 a+b<0 即有a<-b,b<-a因为函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数所以f(a)

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反证法假设 a+b<0 即有a≤-b..b≤-a..则。。f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a)。。。。得出f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)。。与题设若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)矛盾故证得a+b≥0。我同意！！

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证明：反证法假设 a+b<0 即有a≤-b..b≤-a..则。。f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a)。。。。得出f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)。。与题设若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)矛盾故证得a+b≥0。

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真

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由于增函数。。又a+b=o..即有a=-b..b=-a..则。。f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a)。。。。得出f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。。