等差数列{an},3a5=8a12>0,数列{bn}的通项bn=ana(n 1)a(n 2),前n项和为Sn，问Sn是否有最大值等差数列{an},3a5=8a12>0,数列{bn}的通项bn=ana(n+1)a(n+2),前n项和为Sn，问Sn是否有最大值。若有，求出使Sn取得最大值得自然数n：若没有，请说明理由
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设：{an}的首项为a1，公差为d。 则3a5=8a12 ---3(a+2d)=8(a+11d) ----5a=76d ---a=-76d/5 0 an为递减数列。bn的前些项 0, 后续的项 0, a16 = -d/5 0, a17 = 4d/5 0 |b15| - |b16| = -12*|d^3|/125 < 0 因此，Sn在 n = 16时最大.
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设：{an}的首项为a1，公差为d。3a5=8a120 3*(a1+4d)=8*(a1+11d) 0== d 0{an}为递减数列。bn的前些项 0, 后续的项 0, a16 = -d/5 0, a17 = 4d/5 0|b15| - |b16| = -12*|d^3|/125 < 0因此，Sn在 n = 16时最大.