5的1992次方加上5的1990次方加5，最后被3除的余数是多少？5的1992次方加上5的1990次方加5，最后被3除的余数是多少？请注明解法，多谢
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答案是1，5的一次方为5，2次25，3次125，四次625……被3除的余数分别是，5/3余2，25/3余1，125/3余2，625/3余1，这样看来凡5的偶数次方除3都余1，这样1992和1990次的余数都为1，（1+1+5）/3的余数为1
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5的1992次方加上5的1990次方就是===26*5的1990次方5的次方除3的余数只有两种情况，1和2。而且偶数次方的余数是1（这个可以证明）乘法就是加法，除法就是减法。现在的题目是，26个5的1990次方加上5，除以3 的余数是多少？我们开始减，5的1990次方除以3 的余数是1那么26个5的1990次方的余数就是26，因为〉3，所以再除，是2，加上5==7，然后除3， 余数是1
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5^2除以3，余数为1。因此，5^1992 = (5^2)^996除以3，余数为1；5^1990 = (5^2)^995除以3，余数为1；所以：5的1992次方加上5的1990次方加5，最后被3除的余数 =(1+1+5）除以3的余数。因此：余数 = 1。