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y=√1-x2是单位圆的上半圆，y=x+t是斜率为1，纵截距为t的直线，我画了一个图，就非常容易看出：t∈{t|-1≤t<1或t=√2}.图中红线是y=√1-x2的图象，兰线是y=x-1的图象，浅兰色线是y=x+0.9的图象，绿色线是y=x+√2的图象。上面那位的回答有错误，他认为t可以取1，不可以取-1。
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集合A是平行直线系y=x+t,集合B是半圆（圆x^2+y^2=1的上半部分）【对着图形，对理解题目和解法很有帮助】直线与半圆有唯一交点有两种情况，一是相切、二是经过半圆的左端点A(-1,0)的那条直线以下，到经过右端点B(1,0)的那条直线以上的那些直线。相切时，圆心O(0,0)到直线x-y+t=0的距离等于半径1：|0-0+t|/√2=1---t=√2(t0,舍去负根)过点A（-1，0）时t=1；过点B（1，0）时,t=-1.所以-1 A={(x,y)|y=x t},B={(x,y)|y=√1-x2}则: y=x+t = √1-x2 == 2*x^2 + 2tx +(t^2 -1) = 0 ...(1)若A∩B为单元素集则: (1)只有单一解, 即: (2t)^2 -4*2*(t^2 -1) = 0t = √2, 或: t = -√2热心网友