方程(x^2)+(m-2)x+5-m+0的两个根都大于2则m的取值范围是多少?已知a和b是方程(x^2)+2x-1=0的两个根(1)求a分之一和b分之一为根的1元2次方程是什么(2)以a^3和b^3为根的1元2次方程是什么(3)以a+1 b+1为根的1元2次方程是什么
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这类题目都先画一下图，抛物线y=(x^2)+(m-2)x+5-m必须和x轴有两个交点，且两个交点都在x=2的右边，等价条件是:1。 判别式大于等于0 这个条件确保方程有根2。对称轴在x=2的右边3。f(2)0自己解一下吧。这类题目如果方程的解简单，就直接解出来，如果较复杂，如本题，一般都利用根与系数的关系：a+b=-2ab=-1这两个是已知条件（1）同样,就是确定1/a+1/b和(1/a)(1/b)=1/ab显然1/a+1/b=(a+b)/ab=2,1/ab=-1,所以方程是x^2-2x-1=0(2)同样，就是求a^3+b^3和(a^3)(b^3)a^3+b^3=(a+b)(a^-ab+b^)而a^+ab+b^=(a+b)^-3ab所以a^3+b^3=-14剩下的自己完成(3)(a+1)+(b+1)=a+b+2(a+1)(b+1)=ab+a+b+1我再补充一下第一题，关键是数形结合，此处不能用韦达定理（根与系数的关系），因为那样求出来的不是等价的条件，而把范围扩大了。
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我辛辛苦苦作好了题,给系统来一个参数错误就全没了,这里就简解了,一,用求根公式讨论,m的取值范围是: -4m-5二,用韦达定理,求出ab=-1;a+b=-2;(1)(1/a)*(1/b)=-1;(1/a)+(1/b)=2;x^-2x-1=0(2)a^3*b^3=-1;a^3+b^3=-14;x^2+14x-1=0(3)(a+1)(b+1)=-2;(a+1)+(b+1)=0;x^2-2=0 毕.
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第一题解:根据题意 1、根的判别式 ：△=(m-2)^2-4(5-m) ≥ 0 得:m ≥ 4 或 m ≤ -42、韦达定理 : 两个根的和 = -b/a = -(m-2) 4 得:m 4 得:m < 1 m<-2∴得m的取值范围是：m ≤ -4第二题正在做。