已知：抛物线 的图象经过点（1，0），一条直线 ，它们的系数之间满足如下关系： 。（1）求证：抛物线与直线一定有两个不同的交点；（2）设抛物线与直线的两个交点为A、B，过A、B分别作 轴的垂线，垂足分别为A1、B1。令 ，试问：是否存在实数 ，使线段A1B1的长为 。如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由。