1)the teacher demands that we BE on time.2)it is important that they BE told the truth.两句话的be读起来很别扭，句子是错的吗？为什莫这样做？有什莫句型吗？
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两句均未错。1.表示主观、推测、建议、命令和要求的动词所引导的宾语从句中，从句的谓语要用：(should) + 动词原形,属于虚拟语气，其中should可省略。除了 demand,这样的动词还有：order, mandate, advise, insist, recommend, suggest, motion(提议)。2。在 It is important + that ＋ 引导的主语从句中，主语从句常用虚拟语气。且句子谓语动词固定为(should) + 动词原型，其中should可省略。除了important,这样的形容词还有：essential，advisable，desirable，imperative（迫切的），insistent，natural，necessary，possible，vital，etc。
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对的
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是虚拟语气，其中should可省略。
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两句都是虚拟语气的用法，从句省略了should.
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的确，这两句都没有错。这两句在BE的前面都省去了should，有些语法书把这类问题归纳为虚拟语气的内容。