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按照周期函数的定义：f(x+T)=f(x)应该对于一切定义域中的x都成立，因此周期函数的定义域一定是无界的。
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按照周期函数的定义：f(x+T)=f(x)应该对于一切定义域中的x都成立。可是这个函数，对应充分接近定义域的右端点100π的自变量的值就可能不成立。例如，一般的说：sin[(98+p/2)+2p]=sin(98p+p/2)=1虽然成立，但是96π+π/2）+2π=100π+π越出了它的定义域{-100π，100π]，对于这个函数，就不能说是成立，就是这样，不合定义，不能说这个函数是周期函数。
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y=sinx+x是两个函数加在一起y=sinx和y=xy=sinx是周期函数，y=x不是结论：y=f(x)+g(x)只有f(x)、g(x)都是周期函数时，整体才是周期函数。另y=f(x)*g(x)f(x)、g(x)都是周期函数时，整体周期取它们中大的周期。