过点P(1,2)引一条直线,使它与A(2,3)和B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程为???请详细解答...
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过点P(1,2)引一条直线,使它与A(2,3)和B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程为???详细解答法（1） 直线和AB平行 或过AB中点时满足题意 所以 Y-2=（-4）（X-1）或Y-2=（-3/2）（X-1） 即4X+Y-6=0或是3X+2Y-7=0法2。用距离公式
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设直线方程为y-2=k(x-1)=kx-y-k+2=0因为点到直线距离相等 可得 |2k-3-k+2|/根号1+k^2=|4k+5-k+2|/根号1+k^2=|k-1|=|3k+7|=k=-4或-3/2 所以直线方程为y=-4x+6或y=-3/2x+7/2