有10条单选题,每题有4个选择支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.
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2题吧？！ 每题答对的概率是0.25,有10题,要求答对多少题的概率最大,就求期望就可以了 E=10*0.25=2.5,说明不是2题就是3题.再分别求出概率. P(ξ=2)=C(10,2)*(1/4)^2*(3/4)^8=45*(3^8/4^10) P(ξ=3)=C(10,3)*(1/4)^3*(3/4)^7=40*(3^8/4^10) ∴P(ξ=2)＞P(ξ=3) 所以应该是2题吧。
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支持两题的
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设答对N道题概率最大，P＝10CN×0.25N次方×（1－0.25）n次方解N=5
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答对每道题的概率为0.25答对n道题的概率为C（n,10)*(0.25)^n*(0.75)^(10-n)