△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝90°，两直角边ＡＢ＝７，ＢＣ＝24，在三角形内有一点Ｐ到各边的距离相等，则这个距离是＿＿＿＿＿．
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简单,勾股定理算出斜边AC,设距离为x则有1/2AB*x+1/2BC*x+1/2AC*x=1/2*AB*BC上式中只有x未知,解出即可运用原理等面积发我就不算了你自己算把
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△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝90°，两直角边ＡＢ＝７，ＢＣ＝24，在三角形内有一点Ｐ到各边的距离相等，则这个距离是：3。以B为原点，BC方向为x轴正方向建立平面直角坐标系，则A（0，7），C（24，0）AC方程：y=-7/24x+7,即7x+24y-168=0,设内切圆圆心为P(u,v),利用点到直线距离公式，有o=v=(168-7u-24v)/√(7^2+24^2)=(168-7u-24v)/25容易解得：u=v=3，这就是所求的距离。
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3。先用三角形的面积公式求出面积是ＡＢ*ＢＣ/2＝7*24/2＝84。再利用P点把三角形分为三个小的三角形，则大三角形的面积等于三个小三角形的面积之和，三个小三角形的高相等，是Ｐ到各边的距离，再用三角形面积公式列一等式即可求出。