求作一直线，过凸四边形其中一端点且把四边形分成相等面积的两部分
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请按我的叙述作图。 连结四边形ABCD的对角线BD，过C作CE平行BD交AB的延长线于E，则四边形ABCD的面积＝三角形ADE的面积 因此，只要把三角形ADE的面积平分即可。取AE的中点F，则直线AF即是所求。
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设凸四边形为ABCD,连结BD,设O是BD的中点,容易得到四边形ABCO和四边形AOCD的面积相等,现在连结AC,过O作一条直线平行于AC交AD于F,则直线CF就是过凸四边形其中一顶点且把四边形分成面积相等的两部分的直线. ( 设AO,CF交于点E.只要证明三角形AEF和三角形EOC的面积相等就行,因为AC,OF平行,平行线间的距离处处相等.也就是三角形ACO和三角形ACF都以AC为底的高相等,由同底等高得三角形ACO和三角形ACF的面积相等,而它们都含有三角形AEC,减去,余下的三角形AEF和三角形EOC的面积相等)
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若是规折的，作对角线不就行了。
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我只会平分凸五边形