一个凸多面体的顶点数为20，则它的各面多边形的内角和为A.5400度 B.6480度 C.7200度 D.7920度
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点+面=线+2 这个是欧拉公式.假定这个多面体由三角形构成. 由于每个线属于两个面,所以每个面有3/2条独立线.所以:20 + 面 = 面*3/2 +2, 解得 面=36个, 所以内角和为36*180=6480. B正确.如果由四边形构成, 则每个面有2个独立线.20 + 面 = 面*2 +2, 面=18 , 所以内角和=18*360=6840. B正确.由于有20个顶点的多面体有无数种, 可能有多种多边形构成. 无法一一验证,因此可以认定就是B了.