三角形ABC中，角C=90度 ，M为BC上一点，且BM=AC，N为AC上一点，且AN=MC，AM与BN交于P，求证：角BPM=45度。
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过M点作BC的垂线,交BN于Q,且与过A点AC的垂线相交于D:∵AN=CM=AD BM=AC=DM∴△ADN 和 △MBD都是等腰Rt△∴ND⊥DB又∵在Rt△AMD和Rt△NBD中AD/DN=MD/DB∴ Rt△AMD ∽ Rt△NBD∴ ∠ADM=∠NBD∴ △QPM ∽ △QDB∴ ∠BPM =∠QDB=45度
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完全正确
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过M点作BC的垂线,交BN于Q,且与过A点AC的垂线相交于D:∵AN=CM=AD BM=AC=DM∴△ADN 和 △MBD都是等腰Rt△∴ND⊥DB又∵在Rt△AMD和Rt△NBD中 AD/DN=MD/DB∴ Rt△AMD ∽ Rt△NBD∴ ∠ADM=∠NBD∴ △QPM ∽ △QDB∴ ∠BPM =∠QDB=45度