已知二次函数Y=X*X-2X-3的图象与X轴交于A、B两点，在抛物线上有一点C，且△ABC面积等于8，则点C坐标为（ ）
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解：由已知可得，x^2-2x-3=0得x=3;-1.则△ABC的底长为4，s△ABC=1/2底长*高，则高等于4。即c点的y坐标为+ -4，当y=4时，则X*X-2X-3=4 x^2-2x=7,x^2-2x+1=8, 则x=1+2√2;1-2√2.当y=-4时，即X*X-2X-3=-4，x=1.因此c 点坐标为（1+2√2，4）（1-2√2，4）（1，-4）
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画图更好!
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解:Y=X^2－2X－3 与Y轴有两个交点,且A=1,所以开口向上;所以要判断顶点的位置.由X^2－2X－3=0得X=3或X=－1即抛物线与X轴的两个交点为A(3,0)和B(－1,0)A,B间的连线为三角形ABC的底边,AB=4则对称轴为X=1,所以可求出顶点坐标为(1,－4)因三角形的面积为8所以高为: 8×2÷4=4即得到三角形的一个顶点C点(1,－4)因高为4,所以在X轴的上方,抛物线上纵坐标绝对值等于4的点,都是三角形另一个顶点;令Y=4代入跑物线方程,解的X=1＋2√2和X=1－2√2即C点的坐标为(1,－4),或(1＋2√2,4),或(1－2√2,4)
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(1,-4)
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Y=X*X-2X-3的图象与X轴交于A、B两点，令X*X-2X-3=0,A(3,0) B(-1,0)AB的距离 |AB|=4△ABC的底长为4，S△ABC=1/2底长*高，则高等于4。即c点的y坐标为+ -41)若y=-4, -4=X*X-2X-3,X=1 此时c(1,-4)2)若y=4 ; 4=X*X-2X-3=(X-1)*(X-1)-4 8 =(X-1)*(X-1) X=1+2√2或X=1-2√2综上1),2),c点的坐标为(1,-4),(1+2√2,4),(1-2√2,4)
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因为此一次函数的一次项系数等于1，所以此抛物线开口向上。又因为此抛物线与X轴相交于A、B两点，则得知它有两个解。求出X*X-2X-3=0，解得X=-1，X=3，则A点的坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），AB（底）=4因为三角形ABC的面积为：底*高*1/2=8 则高=4 ，即C点的坐标为（M，-4）因为C为抛物线上的点，所以它同样满足方程。将（M，-4）代入X*X-2X-3=0，则变为：-4=M*M-2M-3，解得M=1所以以点坐标为（1，-4）
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(1,-4) , 纵座标为4 解Y=X*X-2X-3 得出x有3个点