已知:1998(X-Y)+1999(Y-Z)+2000(Z-X)=0 (1) 1998２(X-Y)+1999２(Y-Z)+2000２(Z-X)=1999 (2)求Z-Y的值.(说明1998２是指1998的平方)
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已知： 1998(X-Y)+1999(Y-Z)+2000(Z-X)=0....(1) 1998２(X-Y)+1999２(Y-Z)+2000２(Z-X)=1999 ....(2)由（1）得：2X=Y+Z....(3)另外:(1)两边乘以1999,并化简,得: [1998２(X-Y)+1998(X-Y)]+1999２(Y-Z)+[2000２(Z-X)-2000(Z-X)] = 0代入(2)式: 1999+1998(X-Y)-2000(Z-X)=0将(3)代入,即得: Z-Y = 1999
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解:由(1)得:1998X－1998Y＋1999Y－1999Z＋2000Z－2000X=0即 Y＋Z－2X=0Y－X=X－Z=－(Z－X)X－Y=Z－X (3)又因为: (X－Y)＋(Z－X)=Z－Y (4)将(4)代入(2)得:1998^2(X－Y)－1999^2(X－Y＋Z－X)＋2000^2(Z－X)=1999(X－Y)(1998^2－1999^2)＋(Z－X)(－1999^2＋2000^2)=1999－3997(X－Y)＋3999(Z－X)=1999 (5)将(3)代入(5)得:X－Y=1999/2所以: Z－X=1999/2均代入(4)得Z－Y=1999
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由(1)得:1998X－1998Y＋1999Y－1999Z＋2000Z－2000X=0即 Y＋Z－2X=0Y－X=X－Z=－(Z－X)X－Y=Z－X (3)又因为: (X－Y)＋(Z－X)=Z－Y (4)将(4)代入(2)得:1998^2(X－Y)－1999^2(X－Y＋Z－X)＋2000^2(Z－X)=1999(X－Y)(1998^2－1999^2)＋(Z－X)(－1999^2＋2000^2)=1999－3997(X－Y)＋3999(Z－X)=1999 (5)将(3)代入(5)得:X－Y=1999/2所以: Z－X=1999/2均代入(4)得Z－Y=1999
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稍微有些麻烦哦⑵－⑴×1998得：1999y+2001z-4000x=1999 ⑶⑵－⑴×1999得：1998y-3998x+2000z=1999 ⑷⑵－⑴×2000得：1997y-3996x=1999z=1999 ⑸⑶－⑷得：y+z=2x ⑹根据⑶可以转化为2001y+2001z-4000x=1999+2y ⑺呵呵，仔细观察⑹⑺，不难解了吧，⑹带入⑺得：2x=1999+2y ⑻⑻带入⑹，呵呵，答案：z-y=1999good luck
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解:由(1)得:1998X－1998Y＋1999Y－1999Z＋2000Z－2000X=0即 Y＋Z－2X=0 Y－X=X－Z=－(Z－X)X－Y=Z－X (3) 又因为: (X－Y)＋(Z－X)=Z－Y (4)将(4)代入(2)得:1998^2(X－Y)－1999^2(X－Y＋Z－X)＋2000^2(Z－X)=1999(X－Y)(1998^2－1999^2)＋(Z－X)(－1999^2＋2000^2)=1999－3997(X－Y)＋3999(Z－X)=1999 (5)将(3)代入(5)得: X－Y=1999/2所以: Z－X=1999/2均代入(4)得Z－Y=1999
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z-y=1