一人在平直的街边匀速行走,注意每隔12分钟有一辆电车超过他,而每隔6分钟他就遇到迎面开来的一辆电车。设电车一到终点就立即回头,且往返运动的速度大小相等。求每隔几分钟就有一辆电车从起点到终点开出?电车与人的速度关系如何?(要有过程)
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设人的速度为V人,车的速度为V车。电车间距相等为L L=6(V车+V人) L=12(V车-V人 ) V车 =2V人 电车发车时间间隔=L/V车=6(V车+V人)/V车=18V人 /2V人=9(分) 答:每隔9分钟就有一辆电车发出,电车速度是人的2倍。
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设人的速度v1 ,为车的速度为v2由于电车一到终点就立即回头,且往返运动的速度大小相等,电车间距是相等的。与往返的运动方向没有关系。设为L对迎面来的电车:L= (v1+v2)*6对追赶的电车: L=(v2-v1)*12由以上两式:v1+v2=2(v2-v1) 即 v2=3 v1间隔的时间为车经过L的时间:t=L/v2=(v1+v2)6/v2 = 8(min)