已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,求a 的取值范围
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真数x^2-ax-a=(x-a/2)^2-(a^2/4+a)在(-∞,a/2)上是减函数.显然,只要1-√3=a=2(1-√3)时,真数在区间(-∞,1-√3)上是减函数.函数y=log(1/2)x在其定义域上是减函数.依照"减减为增"的法则可以知道当a=2(1-√3)时,已知函数是增函数.
已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是增函数,求a 的取值范围
真数x^2-ax-a=(x-a/2)^2-(a^2/4+a)在(-∞,a/2)上是减函数.显然,只要1-√3=a=2(1-√3)时,真数在区间(-∞,1-√3)上是减函数.函数y=log(1/2)x在其定义域上是减函数.依照"减减为增"的法则可以知道当a=2(1-√3)时,已知函数是增函数.