已知，AD是三角形ABC的中线，BA=BD，BE=DE求证：AC=2AE（最好用添辅助线的方法）有图，还要添线方法，谢谢了
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证明:取AB的中点G,连GD,又D是BC的中点,∴AC=2GD∵AB=DB∴△ABD是等腰三角形,∴∠ADB=∠DAB.∴在△ADE和△ADG中,2ED=BD=AB=2AG即ED=AG,∠ADB=∠DAB,AD=AD∴△ADE≌△ADG,AE=GD∴AC=2AE
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辅助线有多种方法如：1、取AB中点F，连接DF2、延长BA到F，使AF=AB，连接DF3、取AC中点F，连接DF4、延长AE到F，使EF=AE，连接DF等等以方法1为例取AB中点F，连接DF则DF是△ABC的中位线即AC=2DF易证△ABE和△DBF全等（SAS）则DF=AE即AC=2AE如想问其他方法，发消息给我
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‘三角形的中线只平分这个三角形的一条边，不平行于这个三角形的任何边，但经过与它所平分的边相对的顶点。’所以，BD=DC，已知 BA=BD，则 BC=2AB，且BD=2BE，所以BA=2BE对于 三角形ABE 和 ABC，由于角B不变，且BC/BA=BA/BE=2，所以，三角形ABE 和 ABC 相似。所以，相对应的边 AC/AE=2。（添辅助线实属画蛇添足，想不出来添哪。）