在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成平角;(3)成直角

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分析:这是一道典型的行程问题,涵盖了追及问题、落下问题两个考点,这里没有相遇问题[因为时针和分针都是顺时针移动],这里可用:追及路程=速度差*追及时间首先应计算出:每分钟分针运动多少度:360度/60分钟=6(度/分钟)[分针一小时转一圈]每分钟时针运动多少度:(360度*1/12)/60分钟=1/2(度/分钟)[时针一小时转一圈的1/12]在3点时:分针与时针成360*1/4=90度角(重合)[一小时内,除11~12点外,只有一次分针与时针重合的可能],即:90度/(6[度/分钟]-1/2[度/分钟])=180/11(分钟)[公式上面有](1)答:在3点180/11[约为3点16分]分钟时两针重合。(成平角)[由于在3点时,时针与分针只有90度,且在两针重合前,时针与分针的角度越来越小,所以成平角时,分针不仅要先追上时针(90度),而且要在超出时针180度,即:分针比时针多走的路程为:90+180=270度]270度/(6[度/分钟]-1/2[度/分钟])=540/11(分钟)(2)答:在3点540/11[约为3点49分]分钟时两针成平角。(成直角)[在3点时,时针与分针已成90度,但当分针超过时针时,分针与时针还有可能成90度角,分针不仅要先追上时针(90度),也就是说,分针不仅要先追上时针(90度),而且要在超出时针90度。即:分针比时针多走的路程为:90+90=180度]180度/(6[度/分钟]-1/2[度/分钟])=360/11(分钟)(3)答:在3点整或360/11[约为3点33分]分钟时两针成直角。。