数列求极限?

1. 1-2+3-4+...-2n=?? (用n表示) 2. 1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 +...+1/n(n+1)=?

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1)1-2+3-4+......-2n=(1-2)+(3-4)+......+[(2n-1)-2n]=-1-1-......-1=-n2)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/[n(n+1)]=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+......+[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)......+[1/n-1/(n+1)]1-1/(n+1)=n/(n+1)如果是要求n--+∞时的极限：1）中-n---∞2)n--+∞：lim[1-1/(n+1)]=1-0=1

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1-2+3-4+...-2n=(-1)+(-1)+....+(-1)=(-1)*n=-n1/1*2 + 1/2*3 +1/3*4 +...+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)

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1。2-1+4-3+......=n/221-1/2+1/2-1/3+.....=1-1/(n+1)=n/(n+1)