用0，1，2，3，4，5，6共7个数字，能组成多少个能被4整除的没有重复数字的五位数？多少没有重复数字的比240135大的六位数？（写出必要步骤）
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1)被4整除的特征是：末二位是4的倍数，在这里只有04；12、16、；20、24；32、36。末二位是04、20的有2P(5,4)=2(5*4*3*2)=240个。末二位是12、16、24、32、36并且去掉第一位数字是0的有 5[P(5,4)-P(4,3)]=5*(120-4*3*2)=480 个。共计 240+480=720个4的倍数。2）大于240135的六位数中一类是百万位是3、4、5、6的，共有 4C(6,5)=4*6*5*4*3*2=4*720=2880个。另一类是百万位是2，但是大于240136的数，有下列情况：1，头两位是25、26的共计有2*P(5,4)=2(5*4*3*2)=240个。2，头两位是24的(120个)，去掉最后的四位数小于0137的数(只有0135、0136)。计有：P(5,4)-2=120-2=118个所以，大于240136的不重复数字的六位数共有：2880+240+118=3238个。
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首先，先算能被2整除的数：分别是尾数0，2，4，6。尾数是0的5位数共有：6 X 5 X 4 X 3 = 360 个 尾数是2的5位数共有：360 X (5/6)=300 个 ——因为首数是0的不能算5位数，所以去掉1/6同样，尾数是4和6的5位数，各有300个。其次，以上数若被2整除后，尾数分别为：尾数是0的5位数被整除后，尾数可以是5，0。尾数是2的5位数被整除后，尾数可以是1，6。尾数是4的5位数被整除后，尾数可以是2，7。尾数是6的5位数被整除后，尾数可以是3，8。通过分析可知道以上尾数所占几率各为50%。而只有偶数尾数才符合再次被2整除的要求。所以，总共能组成的能被4整除的没有重复数字的五位数的数量为：(360+300 X 3)/2= 630 个。————————————下个问题240135，首先，7个数字可组成的6位数：7 X 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X (6/7)=4320个其中，3，4，5，6做首数的共有：4320 X （4/6）=2880个，留下备用；以2做首数的共有720个，其中以5，6做第二数的共有2/6，也就是240个；以24做前两数的共有120个，其中以1，3，5，6做第3数的共有4/5，也就是96个；以240做前三数的共有24个，其中以3,5,6做第4数的共有3/4，也就是18个；以2401做前四数的共有6个，其中以5，6做第5数的共有2/3，也就是4个；以24013做前五数的共有2个，其中只有240136符合题意，1个。所以，结论：共有：2880+240+96+18+4+1 = 3239 个数字可以大于 240135。