．一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，问四个圆最多能把平面分成多少个区域?A．13 B．14 C．15 D．16
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n^2-n+2,14个部分.一个圆可以把平面分成两部分。而两个圆交点最多有两个。每多一个交点会多出一个部分。所以此后增加的平面部分数依次是2，4，6，8，……2*(n-1)。N个圆最多可以把平面分成2+[2+4+6+……+(2n-2)]=n^2-n+2个部分.
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14 属于"爬楼梯"类问题
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B．14 一个圆能把平面分成2个区域，两个圆能把平面分成4个区域=2+2三个圆能把平面分成8个区域=2+2+4四个圆能把平面分成14个区域=2+2+4+6五个圆能把平面分成22个区域=2+2+4+6+8...
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14个理由同小小
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11个吧因为是平面
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选D
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2^4=16