过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a》0，b》0）上的点P向x轴作垂线恰好通过双曲线的左焦点F1，双曲线的虚轴B，与右焦点F2的连线平行于PO，（1）求双曲线的离心率（2）若直线BF2与双曲线交于M，N 两点，且MN绝对值=12，求双曲线方程
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解:（1）设点P(-c,y),∴c^/a^+y^/b^=1∴y=±b^/a,不妨取y＞0,即P(-c,b^/a),∵BF∥PO∴(b^/a)/(-c)=b/(0-c)∴b/a=1∴b=ac^=a^+b^=2a^∴e^=2∴e=√2（2）直线BF2的斜率k=b/(0-c)=1/√2∴y=1/√2(x-c),即:y=(1/√2)x-a.……①∵b=a,双曲线方程化为:x^-y^=a^……②①代入②得:x^-[(1/√2)x-a]^=a^即:x^+2(√2)ax-4a^=0设M(x1,y1),N(x2,y2).∴x1+x2=-2(√2)a,x1x2=-4a^.|MN|^=(1+k^)[(x1+x2)^-4x1x2]=(1+1/2)[(-2√2a)^-4(-4a^)]=12^∴a^=4双曲线方程为:x^/4-y^/4=1