已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.要详细过程哟~~~~~~~~~~谢谢!!!!!!!
热心网友
解法一:∵ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1．∵a＞2，b＞2，∴a－1＞1，b－1＞1，∴(a－1)(b－1)＞1，∴(a－1)(b－1)－1＞0．∴ab－(a＋b)＞0．∴ ab＞a＋b．解法二:(a+b)/(ab)=1/a+1/b，∵a＞2，b＞2，∴1/a<1/2,1/b<1/2,∴1/a+1/b<1/2+1/2=1，又ab＞4＞0．∴a＋b＜ab．
已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小.要详细过程哟~~~~~~~~~~谢谢!!!!!!!
解法一:∵ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1．∵a＞2，b＞2，∴a－1＞1，b－1＞1，∴(a－1)(b－1)＞1，∴(a－1)(b－1)－1＞0．∴ab－(a＋b)＞0．∴ ab＞a＋b．解法二:(a+b)/(ab)=1/a+1/b，∵a＞2，b＞2，∴1/a<1/2,1/b<1/2,∴1/a+1/b<1/2+1/2=1，又ab＞4＞0．∴a＋b＜ab．