若a>0, bc > a2 (a平方,下同) ，且满足 a2 -2ab+c2=0能否以以上条件判断出a,b,c的大小，为什么？ 答案当然是能，望解答者写出具体步骤，谢谢！
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解前说明:在这里,我们习惯于用"^"来表示乘方。例如:5^2表示5的平方,x^a表示x的a次方,当然就用a^2来表示a的平方了。解:∵a0,且bca^2 ∴b、c同号且均不为0 ∵a^2-2ab+c^2=0 ∴2ab=a^2+c^2 ∵a0 ∴a^2+c^20 ∴2ab0 ∵a0 ∴b0 ∵b、c同号且均不为0 ∴c0 a^2-2ab+c^2=0假设a=b,则有a^2-2a^2+c^2=0可得 a=c即 bc=a^2 这与已知bca^2相矛盾，所以假设a=b是错误的，即a≠b ∴(a-b)^20 ∵a^2-2ab+c^2=0 ∴a^2-2ab+b^2+c^2=b^2即：(a-b)^2+c^2=b^2 ∴b^2=(a-b)^2+c^2c^2 ∴bc ∴b^2bc ∵bca^2 ∴b^2a^2即 ba ∴a-b0 ∴a(a-b)0 ∴c^2aba^2(∵ba)即 ca综上所求有：bca证毕。
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a2 -2ab+c2=02ab = a^2 + c^2 0a0所以 b0bc a^2所以 c0至此证明了 a b, c 均为正数。a2 -2ab+c2=0a^2 + c^2 = 2aba^2 -2ac + c^2 = 2ab -2ac(a-c)^2 = 2a(b-c)所以 bc （如b=c，则 a=b=c, a^2 a^2bc所以 b^2 a^2ba至此推出了 b 和 a 的关系。ba 所以 2ab 2a^2a2 -2ab+c2=0c^2 = 2ab -a^2 2a^2 - a^2 = a^2所以 c a至此推出了 a 和 c 的关系。结论 b c a 0