某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。为了使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？月销售最大利润是多少？
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每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克则销量(y)与单价(x)的关系为:y=500-(x-50)*10=1000-10x月利润(z)与单价(x)的关系为:z=y(x-40)=-10x^2+1400x-40000则当单价为1400/(-10*2)=70时 利润最大,为9000元
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设销售单价为 x 元则月销售量为 500 - (x-50)*10销售利润为(x-40) * [500 - (x-50)*10]=(x-40) * (550-10x)=(x-40)*(55-x)*10=[-x^2 + 95x - 40*55]*10= [-(x - 47.5^2) + 47.5^2 - 40 *55]*10当 x=47.5 时，上式取最大值 562.5为了使月销售利润达到最大，销售单价应定为47.5元/千克，月销售最大利润是562.5元