已知函数f(x)的定义域为(0,1],求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)(-1/2小于a小于等于0)的定义域
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已知函数f(x)的定义域为(0,1],求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)(-1/2小于a小于等于0)的定义域。 解:已知f(x)的定义域为 0 ＜ x ≤ 1，所以f(x + a)、f(x - a)的定义域应满足0 ＜ x - a ≤ 1和0 ＜ x + a≤ 1即:a ＜ x ≤ 1 - a 和 -a ＜ x ≤ 1 - a又知 -1/2 ＜ a ≤ 0故 a ＜ x ≤ 1 - a → 0 ＜ x ≤ 1 ① -a ＜ x ≤ 1 + a → 1/2 ＜ x ≤ 1 ②那么①、②交集为: 1/2 ＜ x ≤ 1所以g(x)的定义域为: 1/2 ＜ x ≤ 1
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好久没做这种题目了，我做了试试,错了不要笑话我 -1/2