某工厂生产Ａ，Ｂ两种产品，已知制造Ａ产品1kg要煤９吨，电力４kw，劳动力（按工作日计算）３个；制造Ｂ产品１kg要煤４吨，电力５kw，劳动力１０个，又知制成Ａ产品１kg可获利７万元；制成Ｂ产品１kg可获利１２万元，献词工厂由于手，现此工厂由于受某种条件限制只有煤３６０t，电力２００kw，劳动力３００个，在这种条件下应生产Ａ，Ｂ产品各多少才能获得最大利益？
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解:设此工厂分别生产A,B产品x kg,y kg,利润z万元,则依题意又得约束条件:9x+4y≤3604x+5y ≤2003x+10y ≤300x≥0,y≥0利润目标函数为z=7x+12y作出可行域,即不等式组表示的平面区域如图:由4x+5y=2003x+10y=300x=20y=24求得A(20,24)故 zmax=7×20+12×24=428(万元)答:应生产A产品20kg,B产品24kg,能获得最大经济效益为428万元