数列的问题

已知{an}是等差数列,且a6+a9+a12+a15=20,则前20项和为( )A.10B.20C.200D.100

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Da1+a20=a2+a19=a3+a18=...=a6+a15=...=a9+a12=a10+a11=20/2

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选D

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100呀大家都写了过程，我就不写了

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m+n=p+q---an+am=[a1+(n-1)d]+[a1+(m-1)d]=2a1+(m+n-2)d& ap+aq=2a1+(p+q-2)d---am+an=ap+aqa5+a15+(a9+a12)=20---(a1+a20)+(a1+a20)=20---a1+a20=10---S20=20(a1+a20)/2=10*10=100故选D。