将直线L绕它上面一点P按顺时针方向旋转α角后(0<α<90),所得的直线方程是6x+y-60=0,若继续按顺时针方向旋转90-α后,所得直线方程为x-y=0,求原直线L的方程.
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解:∵直线L绕它上面一点P按顺时针方向旋转∴解 6x+y-60=0......(1) x-y=0.......(2)联立方程即可求出P点坐标P(60/7,60/7)∵直线L经过两次旋转,共旋转了90度.∴ 直线L与直线为x-y=0垂直. 直线L的斜率K等于直线为x-y=0斜率的负倒数 直线L: Y=KX+b K=-1带入P(60/7,60/7).得b=120/7 ∴直线L方程为Y=-X+120/7