已知f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意a，b∈R都满足f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0），f（1）的值。（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论。（3）若f（2）=2，vn=f（2的-n次方）/n （n∈N），求数列vn的前n项和Sn。
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1. f(0)=f(0*0)=0*f(0)+0*f(0)=0 == f(0) = 0f(1)=f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)=2*f(1) == f(1) = 02. f(x)为奇函数。f(ab)=af(b)+bf(a) ...(1)f(ab)=f[(-a)(-b)]=-af(-b)-bf(-a) ...(2)f(-ab)=f[(-a)b]=-af(b)+bf(-a) ...(3)f(-ab)=f[a(-b)]=af(-b)-bf(a) ... (4)(1)+(2)+(3)+(4)：2[f(ab)+f(-ab)] = 0== f(ab) = -f(-ab) == 证毕