已知a,b,c为三角形ABC的三条边,b平方+2ab=c平方+2ac试判断三角形ABC的形状.谢谢了
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b^2+2ab=c^2+2ac；a^2+2ab+b^2=a^2+2ac+c^2;(a+b)^2=(a+c)^2;a+b=a+c;b=c所以是等边三角形
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b^+2ab=c^+2acb^-c^+2ab-2ac=0(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0(b-c)(2a+b+c)=0因为2a+b+c=！0所以b-c=0,即b=c所以是等腰三角形
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你这题错了，理由如下：b^2+2ab=c^2+2ac移项可得：b^2-c^2=2ac-2ab=2a(c-b) 因为 b^2-c^2=(b+c)(b-c) 所以(b+c)(b-c)=2a(c-b) 所以 b+c=-2a a,b，c是大于0的，着显然矛盾。你可以该一下就对了b^2+2ac=c^2+2ab，用同样的方法可得b+c=2a,用余弦定理可知道是锐角三角形。
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等边三角形