设△ABC两顶点B(1，1)、C（3，6），又知△ABC的面积为3，求顶点A的轨迹方程.
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设△ABC两顶点B(1，1)、C（3，6），又知△ABC的面积为3，求顶点A的轨迹方程.解:设顶点A(ｘ，ｙ),顶点A到底边BC的距离ｄ.底边BC:|BC|=√[(3-1)^+(6-1)^]=√29△ABC的面积为:(1/2)ｄ√29=3∴ｄ=6/√29底边BC的方程是:(y-1)/(6-1)=(x-1)/(3-1)即:5x-2y-3=0,顶点A到底边BC的距离ｄ=|5ｘ-2y-3|/√29=6/√29|5ｘ-2y-3|=65ｘ-2y-3=6或5ｘ-2y-3=-6∴5ｘ-2y-9=0或5ｘ-2y+3=0
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设A(x,y)AC距离可由两点间距离公式得出，再由点到直线距离的公式得出A点到AC的距离d，再由S=1/2*AC*d=3可得出关于x,y的方程。解这类题目的方法：1、设未知数2、找出关系式3、解方程4、得出曲线方程后再看看是否符合实际
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设A(x,y)AC距离可由两点间距离公式得出，再由点到直线距离的公式得出A点到AC的距离d，再由S=1/2*AC*d=3可得出关于x,y的方程。解这类题目的方法：1、设未知数2、找出关系式3、解方程4、得出曲线方程后再看看是否符合实际