如果不能，能否给出反例。
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一个函数在某区间内二阶可导，是说这个函数在这个区间内每一点都存在二阶导数，所以你的问题等同于：一个函数在某个区间内有定义是否能够推出这个函数在该区间内连续吗？——你应该能够回答这个问题吧？但是如果你仅从初等函数里想找到反例，肯定不能如愿，当把对函数的理解局限于初等函数的时候，就常常会不能理解微积分里一些重要结论。在十八世纪时，人们对函数的认识还局限于初等函数，所以当时很多数学大家都认为连续的函数是一定有导数的，这个今天看来十分初级的问题会曾经让大师们争论不休，实在令我们惊奇。如果你是研究数学的，有一本小册子《分析中的反例》[美]B.R.盖尔鲍姆，J.M.H.奥姆斯特德 著，高枚 译，上海科学技术出版社出版，认真读一下，一定会大大开阔你的思路。
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f（x）=x^4sin(1/x), 当, x≠ 0 =0 当， x=0==》f'（x）=4x^3sin(1/x) - x^2cos(1/x),当 x≠ 0 =0 当， x=0==》f''（x）=12x^2sin(1/x) - 6xcos(1/x)-sin(1/x),当 x≠ 0 =0 当， x=0==》f''（x）在0点不连续。
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可