请帮忙做一下，并最好写出简易步骤。题目请见Word附件，并在里面作答。提问指数：90
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1。注意1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n 原式=(√2-1)+(√3-√2)+√4-√3)+。。。。。。+(√(n+1)-√n)=√(n+1)-12。通项为An=1/[n(n+1)/2=2/n(n+1)=2[1/n-1(n+1)] 原式=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+。。。。。+(1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)=2n/(n+1)3。用错位相减法,设原式为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1),两边乘以x xSn=x+2x平方+3x立方+。。。。。。。+nx^(n-1)次方(2)(1)-(2)(1-x)Sn=1+x+x平方+。。。。。+x^(n-1)-nx^n次方,这是以x为公比的等比数列。后面多一项,Sn=[1-x^n]/(1-x)^2 -nx^n/(1-x)4。通项为1(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^n,前一个为常数列2(但第一项为1),后一项为等比数列,故有Sn=1+2(n-1)-[2-1/2^n]=2n-1+1/2^n。
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答案见附件……