已知两圆x^2+y^2=9和(x-3)^2+y^2=27 ，求大圆被小圆截得的劣弧的长度。
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已知两圆x^2+y^2=9和(x-3)^2+y^2=27 ，求大圆被小圆截得的劣弧的长度。 设两圆相交于A、B两点 ，则直线AB为：(x-3)^2+y^2-(x^2+y^2)=27 -9 即 x= - 3/2 ,设AB与x轴交于C点，大圆的圆心为D ，则在Rt△ADC中，cos∠ADC= CD/AD = (3+3/2)/(3√3) = √3/2所以∠ADC=30°所以圆心角∠AOB＝2*∠ADC＝4＊30°＝120°所以弧长＝(120π*3)/180 = 2π