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1．已知F1，F2。是椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1（ab0）的两个焦点，若点P是椭圆上的一点，且角F1PF2=90度，则三角形PF1F2的面积为B平方，请在题目的括号内填上一个可能的条件。（要具体步骤）2．设一动圆与圆X平方+Y平方+6X+5=0外切，同时与圆X平方+Y平方-6X-91=0内切。求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线？（要具体步骤）答:1。ab0ab0时PF1+PF2=2a PF1^2+PF2^2=(2c)^2 (1/2)PF1*PF2=(1/4)*[(PF1+PF2)^2-(PF1^2+PF2^2)]=(1/4)[(2a)^2-(2c)^2)=a^2-c^2=b^22。x^2+y^2+6x+5=0即(x+3)^2+y^2=2^2 圆心O1为（-3，0),半径为2x^2+y^2-6x-91=0即(x-3)^2+y^2=10^2 圆心O2为(3,0),半径为10动圆圆心P则PO1-2=10-PO2即PO1+PO2=12所以轨迹为椭圆c=3,2a=12,a=6,b^2=6^-3^2=27方程为x^2/36+y^2/27=1。