己知直线L:Y = X + B，曲线C：Y =√(1–X^2)有两个公共点，求B的取值范围。
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判别式法能判断出直线与圆锥曲线的位置关系，包括是否相切以及交点的个数。但是在曲线不完整的情况下，则不充分了。本题中的曲线是半个圆，就是如此。函数y=(1-x^2)中y=0,因此曲线是在x轴上面的半个圆x^2+y^2=1 (y=0)。除开在直线与半圆相切时（y=x+√2）的交点是一个以外，一直到截距是1的直线y=x+1与半圆都相交于两点。所以b的范围是[1,√2)
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Y=X+B 代入 Y =√(1–X^2) ： X+B =√(1–X^2)平方，整理得：2X^2+2BX+(B^2-1)=0== (2B)^2 - 4*2*(B^2-1) 0 == -√2 < X < √2
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-√20,4B平方-8B平方+80 -4B平方-8,B平方<2,-√2