一： 已知0<X<1/2 , 求X·(1-2X)的最大值二:证明: 如果a<b<0, 那么1/a>1/b请给出过程,谢谢
热心网友
一：利用公式ab≤[(a+b)/2]^2X·(1-2X)=(1/2)(2x)(1-2x)≤(1/2)[(2x+1-2x)/2]^2=1/8最大值:1/8或则X·(1-2X)=-2X^2+x=-2(x^2-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8二、证明:a0a1/b
一： 已知0<X<1/2 , 求X·(1-2X)的最大值二:证明: 如果a<b<0, 那么1/a>1/b请给出过程,谢谢
一：利用公式ab≤[(a+b)/2]^2X·(1-2X)=(1/2)(2x)(1-2x)≤(1/2)[(2x+1-2x)/2]^2=1/8最大值:1/8或则X·(1-2X)=-2X^2+x=-2(x^2-x/2+1/16)+1/8=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8二、证明:a0a1/b