设f(0)=0,则f(x)在点x=0除可导的充分条件是lim f(1-e^h)/h 存在h-0我想问为什么？若取f(x)=|x|,这个结论还成立吗？
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将分母等价代换为e^h-1，因e^h-1在h=0左右两侧异号，该极限存在说明x=0处f(x)左右导数存在且相等。若取f(x)=|x|,显然lim f(1-e^h)/h 不存在，条件就不成立
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==============================================设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充分条件是lim f(1-e^h)/h 存在h-0我想问为什么？若取f(x)=|x|,这个结论还成立吗？==============================================显然f(x)=|x|在x =0处就不可导，其他的就不用说了！这个结论很容易证明的，是因为lim [f(1-e^h)-f（0）]/(1-e^h)*(1-e^h)/h=-f'（0）h-0==============================================