设函数f(x)的定义域关于原点对称，并满足：１． f(x' -x' ' )={f(x' )*f(x' ' )+1}/{f(x' ' )-f(x' )},{f(x' -x' ' ).f(x' ).f(x' ' )都有意义且f(x' )不等于f(x' ' )}; 2. 存在常数a使f(a)=1 求证: (1)f(x)是一奇函数 (2)f(x)是周期函数,4a是它的一个周期.
设函数f(x)的定义域关于原点对称，并满足：１． f(x' -x' ' )={f(x' )*f(x' ' )+1}/{f(x' ' )-f(x' )},{f(x' -x' ' ).f(x' ).f(x' ' )都有意义且f(x' )不等于f(x' ' )}; 2. 存在常数a使f(a)=1 求证: (1)f(x)是一奇函数 (2)f(x)是周期函数,4a是它的一个周期.