在公差为正的等差数列{an}中，若a1,a2是方程x^2-a3·x+a4=0的两个实根，则前n项和Sn=______
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网友xlgas的答案不对，因为d 不是已知条件，只有a1 和a2才是。因此最后答案中不应出现d 值。 正确答案应该是：a1+a2=a3a1.a2=a4d=a4-a3=a1.a2-(a1+a2)an=a1 + d*(n-1) =a1 + (a1a2-a1-a2)*(n-1)sn=(a1+an)n/2=[a1+a1 + (a1a2-a1-a2)*(n-1)]*n/2 =n(n-1)a1*a2/2 + n(3-n)*a1/2 +n(1-n)*a2/2
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在公差为正的等差数列{an}中，若a1,a2是方程x^2-a3·x+a4=0的两个实根，则前n项和Sn=______ 。解:设该数列的公差为d，则由韦达定理得a1 + a2 = a3a1×a2 = a4即:a1 + a1 + d = a1 + 2da1×(a1 + d) = a1 + 3d解方程组得:a1 = d = 2所以该数列的Sn = na1 + n(n + 1)d/2 = n(n + 3)
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a1+a2=a3a1.a2=a4d=a4-a3=a1.a2-(a1+a2)an=a1+d*(n-1)sn=(a1+an)n/2=[a1+a1+d*(n-1)]*n/2=a1*n+n*d(n-1)/2