求证（1+n)^m-n^m的极限是零
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(1+n)^m-n^m=[(1+n)^m*n^(1-m)-n]/n^(1-m)<[(1+n)^m*(1+n)^(1-m)-n]/n^(1-m)=1/n^(1-m)0<(1+n)^m-n^m<1/n^(1-m)n趋向无穷大时,1/n^(1-m)的极限是零由夹逼定理得，n趋向无穷大时，(1+n)^m-n^m的极限是零
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Lim{n→+∞}[（1+n)^m-n^m]=Lim{n→+∞}n^m[（1+1/n)^m-1]==Lim{n→+∞}n^m[m/n]=0,其中（1+1/n)^m～1+m/n。
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用两边夹定理算左侧大于零 右侧小于n的m-1次方 m-1<0 所以极限等于零
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当m,n趋向无穷大时，n+1=n所以（1+n)^m-n^m的极限为0