已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15,a4+b4=20,求等差数列{an}的公差d及等比数列{bn}的公比q请简要写出解答过程.谢谢!!!
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依题意得 a1+b1=15， a1+d+b1q=14， 消去a1， a1+2d+b1q2=15， a1+3d+b1q3=20.得 d+b1(q-1)=-1， d+b1q(q-1)=1， d+b1q2(q-1)=5.即b1(q-1)=-1-d， ……①b1q(q-1)=1-d， ……②b1q2(q-1)=5-d. ……④由②÷①时q=- ，③÷②得q= .解得d=-3，q=2.此类形题解题思路可到我提供的资料里下